Matemática básica Ejemplos

$s + \frac{1}{3} + 3 s - \frac{1}{2} = 2 s + \frac{1}{4}$

Paso 1

Simplifica $s + \frac{1}{3} + 3 s - \frac{1}{2}$ .

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Paso 1.1

Suma $s$ y $3 s$ .

$4 s + \frac{1}{3} - \frac{1}{2} = 2 s + \frac{1}{4}$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{1}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$4 s + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} = 2 s + \frac{1}{4}$

Paso 1.3

Para escribir $- \frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$4 s + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} = 2 s + \frac{1}{4}$

Paso 1.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.4.1

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$4 s + \frac{2}{3 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} = 2 s + \frac{1}{4}$

Paso 1.4.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$4 s + \frac{2}{6} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} = 2 s + \frac{1}{4}$

Paso 1.4.3

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$4 s + \frac{2}{6} - \frac{3}{2 \cdot 3} = 2 s + \frac{1}{4}$

Paso 1.4.4

Multiplica $2$ por $3$ .

$4 s + \frac{2}{6} - \frac{3}{6} = 2 s + \frac{1}{4}$

Paso 1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$4 s + \frac{2 - 3}{6} = 2 s + \frac{1}{4}$

Paso 1.6

Resta $3$ de $2$ .

$4 s + \frac{- 1}{6} = 2 s + \frac{1}{4}$

Paso 1.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$4 s - \frac{1}{6} = 2 s + \frac{1}{4}$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $s$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $2 s$ de ambos lados de la ecuación.

$4 s - \frac{1}{6} - 2 s = \frac{1}{4}$

Paso 2.2

Resta $2 s$ de $4 s$ .

$2 s - \frac{1}{6} = \frac{1}{4}$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $s$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $\frac{1}{6}$ a ambos lados de la ecuación.

$2 s = \frac{1}{4} + \frac{1}{6}$

Paso 3.2

Para escribir $\frac{1}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$2 s = \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{6}$

Paso 3.3

Para escribir $\frac{1}{6}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$2 s = \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 3.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.4.1

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$2 s = \frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 3.4.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$2 s = \frac{3}{12} + \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 3.4.3

Multiplica $\frac{1}{6}$ por $\frac{2}{2}$ .

$2 s = \frac{3}{12} + \frac{2}{6 \cdot 2}$

Paso 3.4.4

Multiplica $6$ por $2$ .

$2 s = \frac{3}{12} + \frac{2}{12}$

Paso 3.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$2 s = \frac{3 + 2}{12}$

Paso 3.6

Suma $3$ y $2$ .

$2 s = \frac{5}{12}$

Paso 4

Divide cada término en $2 s = \frac{5}{12}$ por $2$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $2 s = \frac{5}{12}$ por $2$ .

$\frac{2 s}{2} = \frac{\frac{5}{12}}{2}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 s}{2} = \frac{\frac{5}{12}}{2}$

Paso 4.2.1.2

Divide $s$ por $1$ .

$s = \frac{\frac{5}{12}}{2}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$s = \frac{5}{12} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 4.3.2

Multiplica $\frac{5}{12} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Paso 4.3.2.1

Multiplica $\frac{5}{12}$ por $\frac{1}{2}$ .

$s = \frac{5}{12 \cdot 2}$

Paso 4.3.2.2

Multiplica $12$ por $2$ .

$s = \frac{5}{24}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$s = \frac{5}{24}$

Forma decimal:

$s = 0.208\overline{3}$